國一的一元一次方程式

請給我算式的過程和解說 謝謝(1)一教室中有男、女若干人

一男生眼中所見

男生的人數是女生的5倍；一女生眼中所見

男生的人數是女生的7倍

則男、女生各有多少人?(2)一操場中有男、女若干人

一男生眼中所見

男生的人數是女生的3倍多1人；一女生眼中所見

男生的人數是女生的4倍少3人

則男、女生各有多少人?(3)甲、乙兩人共有1215元

若甲給乙35元後

則甲的錢恰好是乙的4倍

則甲、乙兩人各有多少元?(4)某次數學測驗

試題共有25題

答對1題得5分

答錯1題倒扣2分

沒有作答不計分

若小五共作答23題

得73分

則他共答對多少題?(5)一年三班共有36位同學

若男生每人吃掉2個麵包

女生2人吃1個麵包

共吃掉48個麵包

則該班男、女生各有多少人?(6)有大、小和尚共100人

分吃100個饅頭

大和尚1人吃3個

小和尚3人吃1個

恰好吃完

則大、小和尚各有多少人?(7)在醋與水的混合液中

水比混合液的五分之一少6公升

醋比混合液得一半多48公升

則醋與水各占多少公升?(8)男、女生合班

男生占全班的7分之4少3人

女生占全班的8分之3多6人

則全班共有多少人?(9)一個二位數

其兩位數字之和為9

若各位數字與十位數字互換

所得的心數是原數的9分之2倍

則原數為何?(10)已知一個二位數的十位數字與個位數字和為12

若將十位數字與個位數字互換後

所得的數比原數大18

則原數為何?
您好(1)一教室中有男、女若干人

一男生眼中所見

男生的人數是女生的5倍；一女生眼中所見

男生的人數是女生的7倍

則男、女生各有多少人?設 男生y人y-1=女x5 則男生有女x5 1人 又女-1=yx7則男生有(女-1)除7人兩個式子相等 設女z人列式:5z 1=(z-1)除7同乘以7 去分母:5x 1=7X-7得x=4(女生人數) 故女生4人 男生(4-1)x7=21人(2)一操場中有男、女若干人

一男生眼中所見

男生的人數是女生的3倍多1人；一女生眼中所見

男生的人數是女生的4倍少3人

則男、女生各有多少人?設 男生y人y-1=女x3 1 則男生有女x3 2人又y=4(女-1)-3則男生有4女-7人兩個式子相等 設女z人3z 2=4z-79 =z 故女生9人 男生3x9 2=29人 (3)甲、乙兩人共有1215元

若甲給乙35元後

則甲的錢恰好是乙的4倍

則甲、乙兩人各有多少元?設甲有x元 (則乙有1215-x元)列式:x-35=4(1215-x 35) x-35=4860-4x 1405x=5035-4x x=1007 故甲有1007元 乙有2125-2007=208元(4)某次數學測驗

試題共有25題

答對1題得5分

答錯1題倒扣2分

沒有作答不計分

若小五共作答23題

得73分

則他共答對多少題?解: 設 答對x題 (則答錯23-x題)列式:5x-2(23-x)=73 5x-46 2x=73 7x =119 得x=17 故共答對17題(答錯6題 未作答2題)(5)一年三班共有36位同學

若男生每人吃掉2個麵包

女生2人吃1個麵包

共吃掉48個麵包

則該班男、女生各有多少人?設 男生有x人(則女生有36-x人)列式:2x 1/2(36-x)=482x 18-1/2x=48 3/2x =30得x =20 故男生20人 女生36-20=16人(6)有大、小和尚共100人

分吃100個饅頭

大和尚1人吃3個

小和尚3人吃1個

恰好吃完

則大、小和尚各有多少人?解: 設大和尚x人(則小和尚100-x人)列式:3x 1/3(100-x)=1003x 100/3-1/3x=1008/3x =200/3 得x =25 故大和尚25人 小和尚100-25=75人(7)在醋與水的混合液中

水比混合液的五分之一少6公升

醋比混合液得一半多48公升

則醋與水各占多少公升?設混合液為 x公升水:1/5x-6 醋:1/2x 48列式:1/5x-6 1/2x 48=x7/10x 42 =x42 =3/10x 得x=140 故混和液140公升 醋70 48=118公升水28-6=22公升 (8)男、女生合班

男生占全班的7分之4少3人

女生占全班的8分之3多6人

則全班共有多少人?設全班x人 則男生4/7x-3人 女生3/8x 6列式:4/7x-3 3/8x 6=x 53/56x 3 =x3 =3/56x 得x=56 故全班有56人(9)一個二位數

其兩位數字之和為9

若各位數字與十位數字互換

所得的新數是原數的9分之2倍

則原數為何?設個位數是x(則十位數為9-x)原數:10(9-x) x=90-9x新數:10x (9-x)=9x 9列式:2/9(90-9x)=9x 911 = 11x 得x=1 故原數=90-9=81(10)已知一個二位數的十位數字與個位數字和為12

若將十位數字與個位數字互換後

所得的數比原數大18

則原數為何?設個位數是x(則十位數為12-x)原來:10(12-x) x=120-9x互換:10x (12-x)=9x 12120-10x=9x 12 18120-9x=9x 3090 =18x 得x=5 故原數=70 5=75我打了很久 盡量用一元一次式衷心希望能幫到你 謝謝~! 參考資料 我自己
不好意思

我還沒算完

先給你1~6的解答...(1):設男:x設女:y式子如下:(x-1)=5yx=7(y-1)式子一

因一男眼中所見

所以全部男生扣掉他

就等於男生是剛好女生的五倍

所以女生要乘以五等於男生人數

式子二

因一女眼中所見

所以全部女生扣掉他

就等於男生剛好是女生的七倍

所以女生要乘以七等於男生人數

皆因扣掉一人所以要括號!演算如下:x-5y=1x-7y= -7兩式子相減

得y為4再把4套入其中之一式子解x

得x=21男生21人女生4人(2)設男:x設女:y式子如下:(x-1)=3y 1x=4(y-1)-3式子一

因一男眼中所見

所以全部男生扣掉他

剛好是女生的3倍多一人

式子二

因一女眼中所見

所以全部女生扣掉他

要先乘以四再減三人

才會是剛好等於男生全部人數~演算如下:x-3y=2x-4y= -7兩式相減得y為9

再套入其中一式解x得29男生29人女生9人(3)設甲:x設乙:y式子如下:x y=1215x-35=4(y 35)式子一

因甲乙共有1215元

所以甲 乙

式子二

因甲給乙35元

所以甲要減35

乙要加35

再乘以四倍

才會等於甲扣掉35...演算如下:x y=1215x-4y=175兩式相減得5y為1040

1040再除以5

得y為208

再把y解套入一式得x為1007。

甲有1007乙有208(4)設答對題數為x設答錯題數為y式子如下:5x-2y=73x y=23式子一

因答對題得五分所以乘以五倍

而答錯題扣兩分所以乘以負二倍

得到73分

式子二

答對加答錯題數共有23題~演算如下:5x-2y=732x 2y=46兩式相加得7x為119

119除7為17

再套入一式得y為6答對題數17答錯題數6(5)設男:x設女:y式子如下:x y=362x 2分之1y=48式子一

全班共有36人所以相加

式子二

因男生1人可吃2個麵包

所以男生乘2

而女生每兩人才吃1個

所以是2分之1

共吃掉48個麵包~演算如下:x y=364x y=96兩式相減得 -3x為 -60

-60除 -3 為20

再把x解套入一式解y為16男20人女16人(6)設大和尚:x設小和尚:y式子如下:x y=1003x 3分之1y=100式子一

大小和尚共有100人

式子二

因大和尚1人能吃3個

所以乘3

而小和尚式3人才吃1個

所以3分之1

剛好也是100個饅頭演算如下:x y=1009x y=300兩式相減得 -8x為 -200-200除 -8得25

再把它套入一式解y為75大和尚25人小和尚75人
不好意思

有無解答...我看我算的對不對~
作業應該要自己做吧不是全部拿來問

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