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統計學抽樣分配相關題目~
依據健保局統計
2007年全年
未依規定期限繳交健保費的案件（滯納筆數）計721
751人
其中52.3%有補繳（回收筆數百分比）。
1. 隨機抽選160件案例
試問其中會補繳的比例的分配為何？2. 續題１
其比例超過50%的機率為何？3. 續題１
其比例介於40%~45%的機率為何？為維護農民健康
增進農民福利
促進農村安定
制定農民健康保險條例。
97年1月~11月臺閩地區農民健康保險平均每人應計保險費為256元
標準差為9元。
現隨機選取35位加入農保民眾為一組樣本
問：1. 農民保費總和的分配為何？2. 農民保費總和超過9
000元的機率為何？3. 農民保費平均餘額的分配為何？4. 農民保費平均餘額介於254元和257元之間的機率為何？
1.群體 721751 欠費者
補繳比例 p=0.523.樣本 n=160.令Y = 樣本中會補繳比例
則 X = nY = 樣本中會補繳人數.X 近似服從 n=160
p=0.523 的二項分布
又可以用常態分布近似.P[Y=y] = P[X=ny] = C(n
ny)p^{ny}(1-p)^{n-ny}
y=0
1/n
2/n
...
1或P[Y=y] = C(160
160y)(0.523)^{160y}(0.477)^{160-160y}
y=0
1/160
2/160
...
1又:E[Y] = p = 0.523
Var(Y) = p(1-p)/n = 0.523*0.477/160 = .039487^2故 Y 近似服從 N(0.523
0.039487^2).P[Y
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