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數學達人請進 七上數學問題 課外，須詳細解說

1. a 〈-a〉=0【1】若〈-1〉 〈-2〉 〈-3〉 ...... 〈-30〉 x=0

則x=?【2】1 3 5 7 ...... 99 x=0

則x=?2.整數的加法與相反數【1】1 〈-2〉 3 〈-4〉 5 〈-6〉 ...... 99 〈-100〉=A

若A B=0

則B=?【2】〈-1〉 2 〈-3〉 4 〈-5〉 6...... 〈-49〉 50=m

若m n=0

則n=?3.連續整數的和=1/2〈首項 末項 〉乘以頂數【1】求1-2-3-4-......-99-100=?【2】求1 2 3-4-5-6-7-......-49-50=?4.兩點距離的應用【1】數線上三點A〈-20〉、B〈-12〉、C

若邊AC=20

邊BC=12

則C點的座標為何? 【2】數線上三點P〈-17〉、Q〈-10〉、R

若邊PR=20

邊QR=13

則R點的座標為何?5.小嘉全班在操場上圍坐成一圈。

若以班長為第一人

依順時針方向算人數

小嘉為第17人；若以班長為第一人

依逆時針方向算人數

小嘉是第21人。

求小嘉班上共有多少人?6.若甲、乙互為相反數

且甲、乙兩數在數線上所對應的兩點距離為10

若甲數大於乙數

則乙數為?7.數線上A1表示1與二分之一的距離

A2表示二分之一和三分之一的距離

依此類推

則A1 A2 A3 ...... 20=?8.兩次分配率〈*為乘以〉計算1296*68-196*68 1296*32-196*32之值請一步一步來9.a的n次方的個位數【1】求2的48次方除以10的餘數為何?【2】求3的491次方除以10的餘數為何?10.乘方的應用【1】從前

安平有個員外

開了6家餐館

每個餐館有6間廂房

每間廂房有6張桌子

每張桌子有6把椅子。

若員外的兒子結婚時

要把6家餐館都坐滿

請問：《1》他最多可以請幾位客人﹝用次方表示﹞《2》承《1》

若客人最多人數是a*10的3次