很多數連加起來的公式???

很多數連加起來的公式???例如:1 2 3 ................................ 99 100=? -1- 2- 3 -............................. - 99 - 100=? 5 6 7 ............................... 56 57=?
1 2 3 ................................ 99 100=100*101/2=5050這算是高斯定理

也可以算是等差級數求合與連加的部份...................................................................................................................................另外

如果是連加求合的公式

比較是用∑k=n(n 1)/2

其中符號上標是n

代表項數

符號下標是k=1(通常是這樣)

而符號是指∑

沒有指k

我要這麼說是因為目前我等級不夠無法用上標語下標來表達這個符號

抱歉啦！

規則是∑k=n(n 1)/2....................(1)∑k^2=n(n 1)(2n 1)/6....................(2)∑k^3=(∑k)^2....................(2)不過就你目前而言可能還不太懂

這是高中的內容

你現在看一看知道還有這種方法就好...................................................................................................................................至於另外2提嘛~~~-1- 2- 3 -............................. - 99 - 100=-(1 2 3 ................................ 99 100)=-5050↑你們應該有交負數吧！

把負數提出就知道是上一題的合在前面多家赴好變負值而已5 6 7 ............................... 56 57=53*(5 57)/2=1643另外也可以用n項和S=n*[2*首項 (n-1)d]/2(d：等差數列公差)→→→我不清楚你們有沒有教

因為我是舊教材的最後一屆學生

沒叫也當作是補充吧！

參考資料 自己的所學知識、高一課本、
可用梯形公式

(上底加下底)乘以高

除以2可試試
(頭數加尾數)乘以各數

除以2
（第一項＋最後一項）＊個數／２1 2 3 ................................ 99 100＝（１＋１００）＊１００／２＝５０５０-1- 2- 3 -............................. - 99 - 100＝－（1 2 3 ................................ 99 100）＝－５０５０5 6 7 ............................... 56 57＝（５＋５７）＊５３／２＝３１＊５３＝１６４３
(1 100)×100÷2＝5050(第一數＋最後一數）×（共有幾數）÷2＝答案 ※共有幾數：(最後一數－第一數）÷2 1）
(第一ㄍ數 最後ㄉ數)X總個數除以21 (1 100)X100/2=50502 (-1 (-100))X100/2=-50503 (5 57)X(57-5 1)/2=1643

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