5035

一元一次方程式問題

1.甲

乙兩人共有1215元

若甲給乙35後

則甲的錢恰好是乙的四倍

問原來甲

乙各有多少錢?2.有一二位數

它的十位數字加一等於個位數字的兩倍。

今將個位數字與十位數字交換位置

則所得新數比原數小18請問原數是多少?3.依船在水流時速為2公里的河流中航行

順流4小時所行的路程

逆流需6小時

求船在靜水中的時速?4.阿偉生日當天

他準備了一包糖果去平均分給班上同學吃

如果每人分四顆

則剩下65顆；若每人再加分2顆

則不足15顆請問這包糖共有多少顆呢?5.某班40人中男生有22人

如果全班平均身高為156公分

且男生的平均身高比女生高10公分

請求該班男生的平均身高?請告訴我為什麼要這麼算?因為我是數學白痴!感謝各位大大!
１.設甲有X圓  乙有1215-X圓若甲給乙35後 → 甲少35 = X-35乙的錢 → 乙多35 = (1215-X 35)此時甲的錢是乙的錢的4倍

可列式：X-35 = (1250-X)4X-35 = 5000-4X5X = 5035X = 1007甲有1007圓

乙有208圓２.設個位數字為X 則十位數字為2X-1(它的十位數字加一等於個位數字的兩倍)原數：20X-10 X = 21X-10新數：10X 2X-1 = 12X-1新數比原數小18 →21X-10-18 = 12X-121X-28 = 12X-19X = 27X = 3故原數 = 53３.順流速度 = 船速 水流逆流速度 = 船速-水流設船時速為X距離 = 速率*時間順流4小時所行的路程 → 總長 = (X 2)4 = 4X 8時間 = 距離/速率  4X 8---------- = 6 ← 逆流需6小時   X-24X 8 = 6X-1220 = 2XX = 10船在靜水中的時速為10公里４.糖果總數一樣設人數為X4X 65 = 6X-1580 = 2XX = 40隨便代入4X 65或6X-15都可以得知糖果數總共有225顆糖果５.全班平均身高 = 全班身高總數/總人數平均身高 = 男(女)身高總數/人數設男生平均身高為X 女生為X-10(男生的平均身高比女生高10公分)男生22人

女生有18人身高總數 = 22X 18X-180 = 40X-180總人數 = 40人可列式： 40X-180------------ = 156 ← 全班平均身高為156公分     4040X-180 = 624040X = 6420X = 160.5所以男生平均身高為160.5cm
１。

ｌｅｔ甲為Ｘ　　乙為ＹＸ＋Ｙ＝１２１５Ｘ－３５＝４ＹＸ－４Ｙ＝３５再來就是解聯立。

。

。

！

＠＃＄％︿Ａｎｓ：Ｘ：９８０　Ｙ：２３５２。

ａ＝２ｂ－１（１０ａ＋ｂ）－１８＝１０ｂ＋ａ　９ａ－９ｂ＝１８９（２ｂ－１）－９ｂ＝１８１８ｂ－９－９ｂ＝１８９ｂ＝２７ｂ＝３　ａ＝５
1. 設甲有X元

乙有Y元 X Y=1215 X-35=4(Y 35) 解聯立

得X=1007元

Y=208元2.設十位數為X

個位數為Y X 1=2Y 10X Y=(10Y X) 18 解聯立

得X=5

Y=33.設河長為L公里

船靜止速度為X公里 L=(2 X)4 L=(X-2)6 解聯立

得X=10公里4.設糖果X顆

人Y位 X-65=4Y X 15=6Y 此題關鍵在於