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國１數學！希望可以附計算和解題法

１ˋ若ａ＝１３＊１４＊１５

下列哪數不是ａ的因數？　　　１）２８　　２）３５　　３）７０　　４）１９５２ˋ有四個小孩由大道小恰好都相差１歲

他們的積為５０４０

則它們年齡的和為多少？　　　１）３４　　２）３８　　３）４２　　４）４６３ˋ把９ˋ１５ˋ２１ˋ６５ˋ９１ˋ１６９這六數分成兩組

使每一組有三個數

且各組中的三個數乘積相等

下列哪數與１５同組？　　　１）９　　２）６５　　３）９１　　４）１６９　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　希望有解題法＋算式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　謝謝你們！

１若ａ＝１３＊１４＊１５

下列哪數不是ａ的因數？a = 13 * ( 2 * 7) * ( 3 * 5)(1) 28 = 4*7 不是因數(2) 35 = 5*7 是因數(3) 70 = 2*5*7 是因數(4) 195 = 3*5*13 是因數 ２ˋ有四個小孩由大道小恰好都相差１歲

他們的積為５０４０

則它們年齡的和為多少？ 5040 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7= 7 * 8 * 9 * 10所以 7 8 9 10 = 34選(1)３ˋ把９ˋ１５ˋ２１ˋ６５ˋ９１ˋ１６９這六數分成兩組

使每一組有三個數

且各組中的三個數乘積相等

下列哪數與１５同組？ 9 = 3 * 315 = 3 * 521 = 3 * 765 = 5 *13 91 = 7 *13169 = 13 * 13所以 3 * 3 * 5 * 7 * 13 * 13 = 3 * 3 * 5 * 7 * 13 * 139 * 65 * 91 = 15* 21 * 169選(4) 參考資料 我是數學老師
１ˋ若ａ＝１３＊１４＊１５

下列哪數不是ａ的因數？ 　　　１）２８　　２）３５　　３）７０　　４）１９５ Ans：a=13*2*7*3*5=2*3*5*7*13(1)28=2*2*7 (2)35=5*7 (3)70=*2*5*7 (4)195=3*5*13所以答案是(1)２ˋ有四個小孩由大道小恰好都相差１歲

他們的積為５０４０

則它們年齡的和為多少？ 　　　１）３４　　２）３８　　３）４２　　４）４６Ans：5040=2*2*2*2*3*3*5*7=7*8*9*10所以答案為(1)３ˋ把９ˋ１５ˋ２１ˋ６５ˋ９１ˋ１６９這六數分成兩組

使每一組有三個數

且各組中的三個數乘積相等

下列哪數與１５同組？ 　　　１）９　　２）６５　　３）９１　　４）１６９ Ans：9=3*315=3*521=3*765=5*1391=7*13169=13*133*3*5*13*7*13=3*5*3*7*13*139*65*91=15*21*169所以答案是(4)
1.因為ａ＝１３＊１４＊１５=13*2*7*3*5只有28無法由13.2.7.3.5這幾個因數組合起來所以答案是 1〉2.5040=2*2*2*2*3*3*5*7=(2*2*2)*(2*5)*(3*3)*7=7*8*9*10所以他們的年齡和是7 8 9 10=34  答案是 1〉3.9=3*3  15=3*5  21=3*7  65=5*13  91=7*13  169=13*13共有四個3 二個5  二個7 四個13所以每組須有二個3 一個5  一個7 二個13可分成(169.21.15)和(91.65.9)兩組其乘積均為53235所以４）１６９ 和15同組
基本上這三題解法都要會因數分解比如３０＝２＊３＊５

２和３和５就是３０的因數

２＊３和３＊５和２＊５也是３０的因數

也就是說這些數拿來除３０都可以整除

但是１不是任何數的因數１ˋ若ａ＝１３＊１４＊１５

下列哪數不是ａ的因數？ 　　　１）２８　　２）３５　　３）７０　　４）１９５解：ａ＝１３＊２＊７＊３＊５　　１）７＊２＊２　２）７＊５　３）２＊７＊５　４）１３＊３＊５　　由於ａ只有７＊２

２８＝７＊２＊２

不能成為２８的因數２ˋ有四個小孩由大道小恰好都相差１歲

他們的積為５０４０

則它們年齡的和為多少？ 　　　１）３４　　２）３８　　３）４２　　４）４６解：５０４０＝２＊２＊２＊２＊３＊３＊５＊７　　仔細配對＝７＊（２＊２＊２）＊（３＊３）＊（５＊２）　　　　　　＝７＊８＊９＊１０　　７＋８＋９＋１０＝３４　　　　　　＝５＊６＊７＊８　３ˋ把９ˋ１５ˋ２１ˋ６５ˋ９１ˋ１６９這六數分成兩組

使每一組有三個數

且各組中的三個數乘積相等

下列哪數與１５同組？ 　　　１）９　　２）６５　　３）９１　　４）１６９ 解：９＝３＊３　１５＝３＊５　２１＝７＊３　６５＝５＊１３　　　９１＝１３＊７　１６９＝１３＊１３　　配對後　９＊６５＊９１＝３＊３＊５＊１３＊１３＊７　　　　　　　１５＊２１＊１６９＝３＊５＊７＊３＊１３＊１３所以和１５同組的是２１和１６９

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1205080417626如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！