5040

4題高職排列組合與機率問題 麻煩幫我詳細解答謝謝

(1) 3枝相同原子筆 跟 5枝相同鉛筆分給8個小朋友 每人各得一枝 有幾種分法?----------- 我算出來是56可是答案是28 是答案錯嗎(2)籃球3人鬥牛賽 共有ABCDEFGHI九人參加組成三隊且AB不在同隊的組隊方法有幾種----------- 答:210 種(3) 甲乙兩袋 甲:3紅球4白球 乙:4紅球5白球任選一袋 將一球放入另一袋再由被放入球之袋中取一球 取得紅球之機率 ?------------- 5040/2201(4) 70歲的老人能活到80歲的機率為20% 隨機抽四位70歲老人恰有三位能活到80歲的機率為---------------2.56%
(1) 在8位小朋友中選出5人

接受鉛筆

組合數目 = 8C5然後把1枝原子筆給餘下每1人

組合數目 = 1分法的數目= 8C5 x 1 種= (8 x 7 x 6) / (3 x 2 x 1) 種= 56 種= = = = =(2)首先在AB以外的7人中選出2人

與A組成一隊。

組成這隊的方法 = 7C2 = 7!/5!2! = (7 x 6) / (2 x 1) 種 = 21 種然後在AB 以外7人的餘下5人中選出2人

與B組成一隊。

組成這隊的方法 = 5C2 = 5!/3!2! = (5 x 4) / (2 x 1) 種 dhjg hdhjg 種種= 10 種把餘下3人組成最後一隊的方法 = 3C3 = 1組隊方法 = 21 x 10 x 1 種 = 210 種= = = = =(3)有1/2機會先取甲袋

亦有 1/2 機會先取乙袋。

P(甲袋先取

在乙袋中取得紅球)= (1/2) * [P(甲袋取白球放乙袋

乙袋取紅球) P(甲袋取紅球放乙袋

乙袋取紅球)]= (1/2) * [(4/7)*(4/10) (3/7)*(5/10)]= 31/140P(乙袋先取

在甲袋中取得紅球)= (1/2) * [P(乙袋取白球放甲袋

甲袋取紅球) P(甲袋取紅球放乙袋

乙袋取紅球)]= (1/2) * [(5/9)*(3/8) (4/9)*(4/8)]= 31/144P(在第2袋取得紅球的機會)= P(甲袋先取

在乙袋中取得紅球) P(乙袋先取

在甲袋中取得紅球)= (31/140) (31/144)= (1116/5040) (1085/5040)= 2201/5040（題目所給答案錯誤

是把分子和分母掉轉了。

）= = = = =(4)在4人中選出3人（4C3）活到80歲（(20%)³）。

其餘一人活不到80歲（1 - 20%）。

所求機率= 4C3 x (20%)³ x (1 - 20%)= 4 x (0.2)³ x (0.8) = 0.0256= 2.56% 參考資料 miraco

排列組合公式,排列組合 c,排列組合 h,排列組合題目,排列組合問題,數學排列組合,排列組合教學,排列組合 p,排列組合程式,排列組合機率排列組合,機率,高職,方法,原子筆,問題,小朋友,賽 共有,詳細,謝謝

圓周率|質數|三角函數|拋物線|體積換算|平均數|畢氏定理|因數|小數|矩陣|複數|方程式|離散數學|統計學|機率|向量|幾何|開根號|代數|不等式|證明題|分解式|分數|長度換算|數獨|雙曲線|對角線|面積換算|多項式|心算|倍數|商高定理|演算法|等比級數|微積分|負數|內角和|進位法|

5040
參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1611042707166如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！