5040

解根號，根號5040*a為正整數,求a的最小正整數

根號5040*a為正整數

求a的最小正整數
先把5040因數分解5040=2x2x2x2x3x3x5x7 =2的四次方 x 3的二次方 x 5 x 7根號5040=根號(2的四次方 x 3的二次方 x 5 x 7) =2的二次方 x 3 x 根號(5x7)若使根號5040為整數

則最簡根式中根號內不可有數

今必須使5和7乘以自己成為5的次方和7的次方

而此時可知a=5x7=35若回答不好

請多多指教

謝謝! 參考資料 無
5040=7!=7x6x5x4x3x2x1=7x6x5x4x(6)x1=7x5x(2x2)x(6x6)x1我們透過把2x3換成6

以及4本身等於2x2弄出平方數

所以A只要把剩下的部分補足變成完全平方數就可以了!因此a=7x5=35如此一來根號(5040xa)=根號[(7^2)x(5^2)x(2^2)x(6^2)]=7x5x2x6=420

這個是我多算的~~只要知道a=35即可。

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5040
參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1512110401630如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！