5040

排列~~敎敎我!

將一字中History之字母重排則H要排在i前面之排法有多少種?麻煩幫我詳細講解~先謝謝啦!
很容易可以發覺小少爺的答案有誤：1.不限規則的排法共有7!=5040種2.若i不在h的後面則i必在h之前

沒有其他可能3.因為所有的字母都是對等的

i在h之前的方法數應該要和i在h後一樣(1320 1320不等於5040

故小少爺的答案有誤)其實只要從我上面列出的幾點開始想

不必經過複雜的排列組合就可以得到答案應該是5040 / 2 = 2520若要用排列組合的方法C(7

2) * 5! = 2520
把H和I視為一體(HI)、s、t、o、r、y 共 6組= 6! / 2! = 3602! 是把hi可能重複的機會 除掉 變成 只有hi 而不會有 ih的情況淺見 請多比較其他大大的解答^^
分成兩種：ＨＩ不相鄰ＨＩ相鄰１、ＨＩ不相鄰　　先排其他五個數字ＨＩ插空位　　５！

Ｃ（６、２）　　＝１２０＊１５＝１８００（種）２、ＨＩ相鄰　　將ＨＩ視為相同物先去排列　　所以是６！

　　可是ＨＩ的排列方法就一種　　６！

＊１＝７２０（種）１＋２＝１８００＋７２０＝２５２０（種）
先將H和i用兩個□替換掉考慮□

□

s

t

o

r

y這7個符號的直線排列

有7!/2!=2520再將H

i取代每一種排法中的□因H必須在i的前面所以H只能選最左邊的□

i只能選最右邊的□

只有1種取代法故排列數=2520*1=2520
他是說H要在I的前面沒有說他們要黏在一起