數學題目...

有四個學生 他們的年齡恰好依次比另一個大一歲 而他們的年齡積為5040他們的年齡各是多少我已經算了好幾個小時 都算錯 有哪位善心人士幫忙一下 謝謝
有點長唷~先設四個學生的年齡為X X 1 X 2 X 3X*(X 1)*(X 2)*(X 3)=5040相乘後(X^2 3X)*(X^2 3X 2)=5040(X^2 3X)用a代替所以a*(a 2)=5040a*(a 2)-5040=0(a-70)(a 72)=0a=70 or -72(負不合

年齡不為負)算到這邊...還沒算完唷目的是X的值因為a=(X^2 3X)又a=70所以 (X^2 3X)=70X^2 3X-70=0(X 10)*(X-7)=0X=-10 (負不合) or 7 所以X=7即可得知其他 三個學生的年齡為 8 9 10歲 參考資料 大概算了一下

希望你看的懂~
答案為:7歲 8歲 9歲 10歲 7X9=56 9X10=90 56X90=5040
7 8 9 10歲不知有沒有錯 = =計算機算的...= =確實7 8 9 10
5040=2*2*2*2*3*3*5*7 =7*(2*2*2)*(3*3)*(2*5) =7*8*9*10答案 7

8

9

10
4個連續正整數乘積 1必為完全平方數

且其平方根等於中間兩數乘積-1假設這四人年齡分別為x-1

x

x 1

x 2因為5040 1=71^2因此x(x 1)-1=71x^2 x-72=0(x-8)(x 9)=0x=8或-9

取正數四人年齡是7

8

9

10